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導讀：形式邏輯那些事
假言命題背后的故事
困惑萌芽
在形式邏輯中，我們學(xué)習到復合命題時(shí)，有一種命題叫做假言命題，其形式為p→q，真值表形式如下：
通過(guò)觀(guān)察這個(gè)表可以發(fā)現，只有p真且q假的時(shí)候，整個(gè)命題的值才為假。
這里應該好理解，我給大家舉個(gè)簡(jiǎn)單的小例子：小頭爸爸有一天跟大頭兒子：如果你期末考試考第一，我就給你買(mǎi)個(gè)iPhone 11 Pro Max。當什么情況發(fā)生的時(shí)候，大頭兒子會(huì )向圍裙媽媽哭訴小頭爸爸的承諾不過(guò)是一紙空談。同學(xué)們應該都可以想到，這個(gè)情況就是：大頭兒子考了第一，但是卻沒(méi)給他買(mǎi)iPhone 11 Pro Max
這么說(shuō)來(lái)，p→q這個(gè)式子要為假的條件還挺苛刻。但是同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)一個(gè)問(wèn)題，p真且q真的情況很直觀(guān)，但是為什么p為假時(shí)，無(wú)論q怎樣，整個(gè)命題都是正確的呢？
這就是我們今天要和大家探討的問(wèn)題。
工具準備
同學(xué)們上知網(wǎng)搜一下這個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題在邏輯學(xué)領(lǐng)域中叫做“實(shí)質(zhì)蘊涵悖論”，專(zhuān)家學(xué)者們解釋的畫(huà)風(fēng)基本上如天書(shū)一般，有興趣的同學(xué)可以去仔細探索一下，
（推薦一篇張建軍教授的文章）
我在這里只提一種管理類(lèi)聯(lián)考的形式邏輯的知識體系下的解釋模式，希望能幫同學(xué)們鏟除這一疑難。
要解決這個(gè)問(wèn)題我們要先儲備一個(gè)工具作為基礎知識，該工具的名字叫做：德摩根律
具體用法如下：非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)，即￢（p∧q）=￢p∨￢q
非(p 或 q)=(非 p)且(非 q)，即￢（p∨q）=￢p∧￢q
記憶的口訣可以這樣描述：每個(gè)對象分別否定，連接詞“且”與“或”直接轉換。
問(wèn)題解釋
現在讓我們回到真值表中，找到第二行，也就是p→q為假的唯一的一行，此時(shí)p真且q假。
換言之，也就說(shuō)明，p∧￢q為真，當且僅當，p→q為假，因此p→q與p∧￢q是矛盾的（即真值相反）（回想大頭兒子和小頭爸爸的故事）。
下一步使用我們的德摩根律對p∧￢q整個(gè)取非，即￢（p∧￢q）=￢p∨q,因此￢p∨q與p∧￢q也是矛盾的，到這里其實(shí)已經(jīng)證明完畢了，依據“敵人的敵人是朋友”的原則，我們可以得知：p→q與￢p∨q是等價(jià)的。
這時(shí)候我們再回到前面的困惑當中，“為什么p為假時(shí)，無(wú)論q怎樣，整個(gè)命題都是正確的呢”這個(gè)問(wèn)題便迎刃而解了，根據相容選言命題的性質(zhì)，一個(gè)選言支為真，則整個(gè)命題為真，故當￢p為真，￢p∨q為真，p→q自然為真，得證。
總結討論
這個(gè)問(wèn)題的探討是很有意義的，不止在邏輯學(xué)領(lǐng)域中作為一個(gè)非常重要的課題（實(shí)質(zhì)蘊涵悖論）存在，而且在管理類(lèi)聯(lián)考邏輯中成為了貫穿復合命題（即假言命題、聯(lián)言命題和選言命題）的橋梁性公式，相信當你弄懂上述的過(guò)程時(shí)，你對于管理類(lèi)聯(lián)考形式邏輯的認識也會(huì )有更系統化的感受。
好了，學(xué)到這里，是不是掌握了這個(gè)知識點(diǎn)呢？一定要多加練習哦！我們下期見(jiàn)！
