2018管理類(lèi)聯(lián)考數學(xué)集合基礎知識點(diǎn)要點(diǎn)解析

現在已然到了2018管理類(lèi)聯(lián)考數學(xué)的關(guān)鍵沖刺期了，對于知識點(diǎn)，不再是全面鋪展而是應該是集中突破要點(diǎn)。小編已經(jīng)就聯(lián)考數學(xué)的集合基礎知識點(diǎn)進(jìn)行了整合，要點(diǎn)解析在此，請收下。

集合

集合是數學(xué)中最重要的概念，是整個(gè)數學(xué)的基礎。

集合的定義是：集合是具有相同性質(zhì)的元素的集體。這個(gè)定義屬于循環(huán)定義，因為集體就是集合。

理解是：把一些互不相同的東西放在一起，就組成一個(gè)集合。唯一的要求是“互不相同”。集合中的元素可以是毫不相干的。元素可以是個(gè)體，也可以是一個(gè)集合。

比如1，2，{1，2}就構成一個(gè)集合，集合中有三個(gè)元素，兩個(gè)是個(gè)體，一個(gè)是集合。元素可以是數對，(x，y)是一個(gè)數對，代表二維坐標系中的一個(gè)點(diǎn)。如果集合中的元素沒(méi)有共同的特征，要完整地描述一個(gè)集合，我們被迫列出集合中的每一個(gè)元素，如{一陣風(fēng)，一匹馬，一頭牛};如果存在相同的特征，描述就簡(jiǎn)單多了，如{所有正整數}、{所有英國男人}、{所有四川的下過(guò)馬駒的紅色的母馬}，不用一一列舉。

區間是特殊的集合，專(zhuān)門(mén)用來(lái)表示某些連續的實(shí)數的集合。集合在邏輯中的應用也十分廣泛，學(xué)好了集合，數學(xué)和邏輯都能提高，起到“兩個(gè)男人并排坐在石頭上”的作用。

集合中元素的個(gè)數是集合的重要特征。如果兩個(gè)集合的元素能有一一對應的關(guān)系，那么這兩個(gè)集合元素的個(gè)數就是相等的。

在我們平時(shí)數物品的數量時(shí)，說(shuō)1，2，3，4，5，一共有5個(gè)，這時(shí)我們就是在把物品的集合與集合(1，2，3，4，5)建立一一對應的關(guān)系，正是因為物品數量與集合(1，2，3，4，5)的元素個(gè)數相等，所以我們才說(shuō)物品共有5個(gè)。

集合分為有限集合和無(wú)限集合，元素的個(gè)數一般是針對有限集合說(shuō)的。

對無(wú)限集合來(lái)說(shuō)，有很多不同之處。比如{所有的正整數}與{所有的正偶數}，后者只是前者的一個(gè)子集，但兩者存在一一對應的關(guān)系，因此元素個(gè)數“相等”。而{所有整數}與{所有實(shí)數}則不可能建立一一對應的關(guān)系，因為它們的無(wú)限的級別是不同的。對兩個(gè)無(wú)限集合，我們只強調是否能一一對應，不說(shuō)元素個(gè)數是否相等。

兩個(gè)集合有交集和并集的關(guān)系。交集是同時(shí)在兩個(gè)集合中的所有元素的集合。

例如{中國人}交{男人}={中國男人}，{韓國俊男}交{韓國美女}={河利秀}。并集是在其中任一個(gè)集合中的所有元素的集合。因為集合中的元素不能重復，所以取并集時(shí)要去掉重復了的元素，A并B的元素個(gè)數=A的元素個(gè)數+B的元素個(gè)數-A交B的元素個(gè)數。

函數

如果集合A中的每一個(gè)元素，按照某種對應關(guān)系，在集合B中都有唯一的對應元素，那么這種對應關(guān)系被稱(chēng)為A到B的函數。

例如Y=2X，Y=X^2都建立了{全體實(shí)數}到{全體實(shí)數}的函數關(guān)系，如果用f代表對應關(guān)系，則函數表述為：f(x)=2x，f(x)=x^2。如果A中的某些元素，不能對應B中唯一的元素，則不存在函數關(guān)系。比如{所有小偷}與{所有失主}，因為某些小偷偷過(guò)很多不同失主的東西。

函數的定義域和值域。MBA數學(xué)只考慮實(shí)數。所有能使函數有意義的實(shí)數的集合，構成函數的定義域，即上面的集合A。

F(X)=X^(1/2)定義域為{X/X》=0}，F(X)=1/X定義域為{X/X《》=0}，F(X)=LN(X)定義域為{X/X》0}。

如果函數中同時(shí)包括幾類(lèi)簡(jiǎn)單函數，則定義域是各類(lèi)函數定義域的交集。

定義域按照對應關(guān)系，能對應的所有實(shí)數的集合，構成函數的值域。定義域、對應關(guān)系、值域，三者構成一個(gè)函數。定義域中的每一個(gè)元素，與其在值域中對應的元素，組成一個(gè)數對，由二維坐標系中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。所有這樣的點(diǎn)形成了函數的圖象。

圖象能直觀(guān)地表現函數的對應關(guān)系，大家應該熟悉冪函數、指數函數、對數函數的基本圖象。要求高的同學(xué)可以進(jìn)一步掌握圖象的平移、反射、旋轉。

奇函數和偶函數的定義不說(shuō)了，要注意的是奇函數和偶函數的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。

F(X)=X，X為任意實(shí)數是奇函數，如果限定X屬于[-3，5]，那函數就不是奇函數了。反函數。如果集合A中的每一個(gè)元素，按照某種對應關(guān)系，在集合B中都有唯一的對應元素;而B(niǎo)中的每一個(gè)元素，在A(yíng)中都有唯一的元素與之對應。則A到B的對應關(guān)系是可逆的，A到B的對應關(guān)系是原函數，B到A的對應關(guān)系是反函數。

對于連續的函數來(lái)說(shuō)，只有絕對增函數或絕對減函數，才存在反函數，否則A中必有兩個(gè)元素，在B中對應同一元素。對于不連續的函數則沒(méi)有上述限制。

復合函數。集合A中的元素，按一種函數對應到集合B，B中的相應元素，再按另一種函數對應到集合C，最后形成集合A到集合C的對應關(guān)系，稱(chēng)為復合函數。

備考的你喜歡這種劃重點(diǎn)的模式嗎？如果喜歡的話(huà)不如留言告訴友課菌吧~
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