MBA聯(lián)考數學(xué)：應用題考試特點(diǎn)

從97年至17年的管理類(lèi)聯(lián)考管綜初數中，涉及到應用題的題型具體有：濃度問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、比和比例問(wèn)題、平均值問(wèn)題、容斥原理、最值問(wèn)題、階梯收費問(wèn)題、數列應用題、不定方程應用題。

濃度問(wèn)題。考頻較高，主要考五種濃度變化，即稀釋問(wèn)題、加濃問(wèn)題、蒸發(fā)問(wèn)題、配比問(wèn)題、反復稀釋問(wèn)題，這五種變化對應三種解決方法。稀釋、加濃、蒸發(fā)問(wèn)題的特點(diǎn)在于溶液變化前后都有一個(gè)不變量，因此此類(lèi)問(wèn)題的解決關(guān)鍵點(diǎn)就在于“抓”不變量，找到不變量，用不變量=不變量這種等量關(guān)系列方程即可。配比問(wèn)題的特點(diǎn)在于“兩種不同濃度的溶液混合成一種新溶液”，屬于交叉法的適用范圍，直接用交叉法求得溶液的質(zhì)量比即可解決。反復稀釋問(wèn)題的解題思路其實(shí)是濃度問(wèn)題的基本公式：濃度=溶質(zhì)/溶液，可以由此推出一個(gè)典型公式，大大簡(jiǎn)化計算步驟，提高解題速度?！　?/span>

工程問(wèn)題。基本屬于必考點(diǎn)，難度較小，題目的解決方法通常是將總工作量看作“1”，用基本公式“工作效率=工作量/工作時(shí)間”求解。近幾年出題點(diǎn)經(jīng)常將完成工作與支付費用結合，既需要計算工作效率工作時(shí)間這種常規量，又需要計算支付費用，計算量相比早年有所加大?！　?/span>

行程問(wèn)題。基本屬于必考點(diǎn)，難度不等，09年出過(guò)難題，絕大部分題目的難度中等偏下，只要找對等量關(guān)系列方程，解方程不出問(wèn)題的話(huà)基本上都是可以拿到分數的。這類(lèi)問(wèn)題主要分兩大題型，一是利用常見(jiàn)的比例關(guān)系(時(shí)間相同，路程比等于速度比;速度相同，路程比等于時(shí)間比;路程相同，速度比等于時(shí)間反比)求解，考試?？嫉氖琴惻軉?wèn)題，抓住這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)“時(shí)間相等”，利用比例關(guān)系求解即可;另一類(lèi)是相遇追及問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是首先“確診”屬于相遇還是追及，然后去找題目中描述的路程和或者路程差對應哪一段，進(jìn)而求解?！　?/span>

比和比例問(wèn)題。必考點(diǎn)，考題數量每年1-2道題。比即百分號“%”，這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)在于信息量大，且題目中經(jīng)常沒(méi)有具體量，給的全是百分數，其處理方式是用列表方式整理題目中的信息量，計算時(shí)設一個(gè)具體值，處理起來(lái)比較方便。比例即“a:b”，這類(lèi)問(wèn)題的解題宗旨是“份數”思想。如果題目當中有比例變化，通常采用“統一不變量”的方法求解會(huì )大大簡(jiǎn)化解題步驟?！　?/span>

平均值問(wèn)題。?？键c(diǎn)，難度中等偏下。此類(lèi)問(wèn)題常常用交叉法處理，常見(jiàn)具體的題型有：平均分問(wèn)題(得到人數之比)、投資類(lèi)問(wèn)題(得到投資額之比)、濃度配比問(wèn)題(得到溶液質(zhì)量之比)。交叉法的適用范圍是“兩個(gè)小整體合成一個(gè)大整體”，得到的結果是“分母之比”，用此方法求解時(shí)，一定要注意最后結果的比例關(guān)系是什么比，不可大意?！?/span>

容斥原理。考頻較低，難度中等偏下。聯(lián)考中?？嫉氖莾蓚€(gè)元素和三個(gè)元素的容斥原理，更多元素的容斥問(wèn)題從未考過(guò)，以后考試的可能性較低，建議大家把復習重點(diǎn)放在前面。解題思路是“累加減重”，重點(diǎn)是畫(huà)出示意圖，圖中哪部分重復及重復了幾次是解題關(guān)鍵點(diǎn)和突破點(diǎn)?！　?/span>

最值問(wèn)題。09年至13年每年的考題數量2-3題，14年起沒(méi)怎么考過(guò)此類(lèi)問(wèn)題，難度較大。從歷年考題來(lái)看，分四種類(lèi)型的最值：二次函數最值應用題、均值求最值應用題、不等式組求最值應用題、和為定值求最值應用題。前兩類(lèi)的解題思路是：先寫(xiě)出表達式，再用二次函數或者均值求表達式的最值，其難點(diǎn)在于寫(xiě)表達式，因此同學(xué)們在做題時(shí)注意鍛煉自己寫(xiě)表達式的能力，變換未知數的設置從不同角度鍛煉自己此項能力。不等式組求最值的解題方法有：線(xiàn)性規劃畫(huà)圖求最值、取等號求交點(diǎn)調整坐標求最值、利用不等式運算“同號作和、異號作差”求最值。三種方法各有利弊，“線(xiàn)性規劃”是通用解法，此種方法無(wú)論哪種不等式組都可求解，但是計算量較大，考場(chǎng)上可能沒(méi)有太多時(shí)間處理;“取等求交點(diǎn)”步驟最簡(jiǎn)單，此種方法解題速度快，但是對于三個(gè)不等式的題目卻不太適用;“不等式運算”計算步驟在兩者之間，對思維能力要求較高，理解起來(lái)有難度。最值問(wèn)題在整個(gè)管綜初數中都屬于難題范圍，因此，對于那些院校要求不高的同學(xué)可以選擇性放棄一些題目，將考場(chǎng)上寶貴的時(shí)間利用到有把握的題目，發(fā)揮出自己的最佳水平?！　?/span>

階梯收費問(wèn)題。考頻較低，難度中等偏下。常見(jiàn)的有稅收問(wèn)題、水費問(wèn)題。遇到此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵點(diǎn)是把握住費用的收取方式，“各段收自己的費”，萬(wàn)萬(wàn)不可“一刀切”?！　?/span>

數列應用題。考頻較低，難度中等偏上。此類(lèi)問(wèn)題典型的特點(diǎn)是計算量大，題目表現比較繁瑣，需要耐心找出不同數量之間的規律?？忌追傅腻e誤是沒(méi)耐心。由于考場(chǎng)上時(shí)間緊，很多考生不能冷靜對待這種找規律的題目，失分率較高。在此提醒各位考生，一旦碰到數列應用題，其考點(diǎn)就在找規律，一定耐心把規律找準，小心計算，就能拿到分數，萬(wàn)不可操之過(guò)急?！　?/span>

不定方程應用題。考頻較低，難度中等。此類(lèi)問(wèn)題的解決方法有兩種，一種是設未知數列方程，方程的數量小于未知數的個(gè)數，屬于不定方程，需要結合未知數的數域特點(diǎn)分析方程進(jìn)而求解;一種是根據題目給出的信息列不等式組，求出其解集，再結合未知數的數域確定未知數的值。

應用題的考查充分體現出了考綱要求“考查考生解決實(shí)際問(wèn)題的能力”，題型多變，與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系較緊密，各位考生還須多多練習，把握好每一道真題，才能考出理想的成績(jì)。