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導讀: "Now,that s one from The Book! " – Paul Erd?s(1913 – 1996) “如同上帝的數學(xué)證明書(shū)中所撰寫(xiě)的一般?!薄A_·鄂爾多斯(1913-1996)

古怪的匈牙利數學(xué)家鄂爾多斯在看到他真正欣賞的數學(xué)證明時(shí)就會(huì )用這句話(huà)。在他的內心幻想世界里,他想象上帝有一本最好的關(guān)于數學(xué)證明的書(shū)籍,所以他會(huì )通過(guò)用“(上帝的那本)書(shū)”來(lái)贊美一個(gè)證明的價(jià)值。什么樣的特點(diǎn)會(huì )引發(fā)他的贊揚呢?那就是簡(jiǎn)潔。而且對簡(jiǎn)潔的贊揚是整個(gè)數學(xué)界都非常喜歡干的事兒。

 

Eleganceand Efficiency 簡(jiǎn)潔和效率

 

不難理解為什么簡(jiǎn)潔這么有價(jià)值。比如在做MBA數學(xué)時(shí),在所有可能的解決方案中我們當然更傾向于選擇那種需要最少步驟的方法。畢竟,這將會(huì )是最有效率的解決方案。

 

怎么做到簡(jiǎn)潔高效?不幸的是,效率是最難以教授給他人的東西之一。高效似乎對歷史上所有偉大的數學(xué)家來(lái)說(shuō)是很自然的就形成的,但對其他人來(lái)說(shuō)卻不是(哦呵呵拖延癥)。以下是一些具體的建議,教你如何提高效率。

 

Suggestion 1: Two Types of Thinking

 

所有的數學(xué)問(wèn)題解決都涉及兩個(gè)維度的思考。首先,最重要的是:數學(xué)定理、運算法則。根據數學(xué)定理、運算法則我們能夠知道能做什么、不能做什么。例如,解方程2x-5 = 13,在左邊加5而不在右邊加5是絕對違背運算法則的。也許你們中的大多數人,在你們的學(xué)習中,很少在確定是否違背數學(xué)法則中存在困難。

 

但是另一方面要考慮的就是容易忽略的問(wèn)題了。這也是能夠高效的關(guān)鍵。在我能采取的許多數學(xué)定理、法則中,哪個(gè)是最切合的?也就是說(shuō),哪一個(gè)能讓我更簡(jiǎn)單、準確、快捷地接近答案?舉個(gè)例子,為了證明這兩種思維方式的不同,在方程2x -5 = 13中,將等式兩邊同時(shí)乘以73是完全符合運算法則的,但從戰略的角度來(lái)看,這么做極蠢。

 

在解2x-5=13這種非常簡(jiǎn)單的公式問(wèn)題時(shí),基本不用動(dòng)腦子就知道怎么去做,所以?xún)煞N思路在這兒的體現并不明顯。在難一些的問(wèn)題中,你無(wú)法在腦海中自動(dòng)化形成最優(yōu)解決方案時(shí),這兩種思路將體現出差別。變得更有效率的方法就是在你做MBA中每道題時(shí)都運用這兩重思維來(lái)養成習慣。并且這種思維的培養不僅在做題時(shí),在檢查你的答案和復習時(shí)一樣重要。

 

Suggestion 2: Multiple Methods of Solution

 

事實(shí)上,MBA的每一個(gè)數學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)多種方式來(lái)解決,對你來(lái)說(shuō),探索和比較這些不同的解決方案是很重要的。如果解某道題時(shí)花費了比所需更多的時(shí)間才獲得答案,那就不要只看答案對錯。而是去看你采用了什么方法而官方解決方案采用的是什么方法。

 

如果沒(méi)有針對該題官方解決方案,看看別人是怎么做的,以獲得不同的視角?;蛘呷フ搲l(fā)個(gè)帖子問(wèn)問(wèn):這里有一個(gè)問(wèn)題,我用這個(gè)長(cháng)方法解決了;有人能給我一個(gè)更有效的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

 

Suggestion 3: Articulate Strategies

 

一個(gè)高級階段是明確地寫(xiě)下解決問(wèn)題的主要策略,比如說(shuō),一個(gè)二元方程或解平方根。在你準備好解題之前,你必須對幾個(gè)解決方案進(jìn)行比較。記住你的大體解決思路,以便遇到相似問(wèn)題時(shí)應用。 一旦你整合了MBA主要題目的解決方式,高效解決MBA數學(xué)問(wèn)題就不是個(gè)問(wèn)題了。