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導讀：解析幾何在管綜考試中考的還是比較簡(jiǎn)單的，只是考查點(diǎn)、直線(xiàn)與圓，偶爾會(huì )涉及的一元二次函數圖像(拋物線(xiàn))。其中在學(xué)習過(guò)程中要記住點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式、直線(xiàn)(五個(gè))與圓(兩個(gè))的表達式外，重要的要學(xué)會(huì )靈活應用到解題當中去。而在考試中，關(guān)于解析幾何這方面的題主要會(huì )考查分為四大方向，類(lèi)型如下：
一、交點(diǎn)問(wèn)題
1、直線(xiàn)與直線(xiàn)
關(guān)于直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，一般常見(jiàn)題型分為兩種。
(1)已知兩條直線(xiàn)解析式，求交點(diǎn)坐標。
這類(lèi)題可以看成一個(gè)二元一次方程組的求解，聯(lián)立兩個(gè)直線(xiàn)方程，解出x、y的值，其中x對應交點(diǎn)橫坐標，y對應交點(diǎn)縱坐標。
(2)已知兩條直線(xiàn)斜率關(guān)系及一條直線(xiàn)解析式和交點(diǎn)坐標，求另一條直線(xiàn)解析式。一般會(huì )通過(guò)如“兩直線(xiàn)垂直(斜率相乘等-1)”，“兩直線(xiàn)關(guān)于y=a或x=a(a為常數)對稱(chēng)(兩直線(xiàn)斜率互為相反數)”這類(lèi)語(yǔ)言隱藏兩直線(xiàn)斜率的關(guān)系。
這類(lèi)題的一般求解方法是設直線(xiàn)點(diǎn)斜式方程，把交點(diǎn)坐標和斜率代入求解出直線(xiàn)方程。
2、直線(xiàn)與曲線(xiàn)
對于直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)題型，往往是給出我們曲線(xiàn)方程，和一個(gè)系數含參數的直線(xiàn)方程，問(wèn)參數取何值時(shí)直線(xiàn)與曲線(xiàn)有交點(diǎn)(一個(gè)或兩個(gè))或無(wú)交點(diǎn)。
這類(lèi)題其中直線(xiàn)往往會(huì )過(guò)定點(diǎn)或是斜率一定。其求解我們一般會(huì )與函數圖像相結合。根據解析式先畫(huà)出曲線(xiàn)圖像，再根據系數含參數的直線(xiàn)方程畫(huà)直線(xiàn)，找直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交的臨界點(diǎn)(過(guò)定點(diǎn)旋轉直線(xiàn)，斜率一定上下平移直線(xiàn))，找出臨界點(diǎn)，代入系數含參數的直線(xiàn)方程，求解系數的取值。
二、對稱(chēng)問(wèn)題
1、點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)
對于這類(lèi)題可以根據兩對稱(chēng)點(diǎn)中點(diǎn)在對稱(chēng)軸上與對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)所在直線(xiàn)與對稱(chēng)軸垂直來(lái)列方程組進(jìn)行解題。過(guò)程可先設對稱(chēng)點(diǎn)坐標，根據線(xiàn)段中點(diǎn)公式求出中點(diǎn)坐標代入對稱(chēng)軸方程，再利用相垂直直線(xiàn)斜率積為
得第二個(gè)方程，聯(lián)立可求解對稱(chēng)點(diǎn)坐標。
2、線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)
這類(lèi)題的做法是建立在點(diǎn)與直線(xiàn)對稱(chēng)的基礎上進(jìn)行求解的，可以先找一個(gè)滿(mǎn)足已知直線(xiàn)方程的點(diǎn)，再找出其對稱(chēng)點(diǎn);然后聯(lián)立已知直線(xiàn)和對稱(chēng)軸找出交點(diǎn);把所求對稱(chēng)點(diǎn)坐標和交點(diǎn)坐標代入直線(xiàn)兩點(diǎn)式方程便可求出對稱(chēng)直線(xiàn)。
三、距離問(wèn)題
1、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離可以直接根據點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式進(jìn)行求解，先把直線(xiàn)解析式化為一般式，然后再把直線(xiàn)解析式的系數和定點(diǎn)坐標帶入公式直接求解。
2、直線(xiàn)到直線(xiàn)的距離
直線(xiàn)到直線(xiàn)(兩直線(xiàn)關(guān)系相互平行)的距離求解可以轉化成點(diǎn)到線(xiàn)的距離求解，任選一個(gè)滿(mǎn)足其中一條直線(xiàn)方程的點(diǎn)，然后再根據點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式進(jìn)行求解該點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，此距離就是兩直線(xiàn)的距離。
四、位置關(guān)系
1、直線(xiàn)與直線(xiàn)
關(guān)系有三種：相交、平行與重合，其中?？键c(diǎn)是相交的特殊情況垂直或是兩直線(xiàn)平行。判斷線(xiàn)與線(xiàn)的關(guān)系可以通過(guò)斜率和截距來(lái)看，垂直(斜率積為-1)、平行(斜率相等且截距不等)、重合(斜率相等且截距也相等)。
2、直線(xiàn)與圓
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷，是通過(guò)圓心到直線(xiàn)的距離判斷的，若其距離大于圓半徑為相離(無(wú)交點(diǎn))，等于為相切(有一個(gè)交點(diǎn))，小于為相割(有兩個(gè)交點(diǎn))。次知識點(diǎn)考查問(wèn)法多變需要靈活應用。
3、圓與圓
圓與圓位置關(guān)系的判斷主要是判斷兩圓圓心距與兩圓半徑和的大小關(guān)系，分為外離(圓心距大于半徑和)、外切(圓心距等于半徑和)、相交(圓心距小于半徑和)、內切(圓心距等于半徑差的絕對值)、內含(圓心距小于半徑差的絕對值)。
此類(lèi)型題考查知識點(diǎn)固定，但問(wèn)法多變需要靈活應用公式定義去解題，重點(diǎn)是對公式的記憶。
