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導讀：今日數學(xué)知識點(diǎn)介紹：函數的相關(guān)概念和性質(zhì)
函數的相關(guān)概念和性質(zhì)
定義：設有兩個(gè)變量x，y，若對于變量x在允許范圍內的任意一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值與之對應，則稱(chēng)變量y是變量x的函數，其中x叫做自變量，y也叫做因變量。記做y=f(x)
函數y=f(x)的自變量x的許可值的集合，叫做該函數的定義域：函數y的取值集合，叫做該函數的值域。
在研究函數的性質(zhì)時(shí)，以下兩個(gè)性質(zhì)最為重要。
1.函數的奇偶性
對于函數y=f(x)定義域中的任意x，若均有廠(chǎng)f(-x)=f(x)成立，則稱(chēng)y=f(x)為偶函數；若均有f(-x)=-f(x)成立，則稱(chēng)f(x)為奇函數。
2.單調性
設函數y=f(x)在區間G上有定義，對于區間G中的任意兩個(gè)值x1<x2，若都有f(x1)＜f(x2)成立，則稱(chēng)函數y=f(x)是區間G上的增函數，區間G叫做該函數的遞增區間；若都有f(x1)＞f(x2)成立，則稱(chēng)函數y=f(x)是區間G上的減函數，區間G叫做該函數的遞減區間。此時(shí)稱(chēng)y=f(x)為區間G上的單調函數，G叫做該函數的單調區間。
如函數y=x²是區間(一∞，0]上的減函數，同時(shí)也是區間[0，十∞)上的增函數。
指數函數與對數函數
1.指數函數
函數y=a^x（a＞0，a≠1）叫做指數函數。
指數函數的定義域是(－∞，+∞)，值域是(0，+∞)。
指數函數不是奇函數，也不是偶函數。
指數函數的圖像是直角坐標平面上過(guò)點(diǎn)(0，1)，且位于x軸上方的一條期限，它的漸近線(xiàn)是x軸。
當a>1時(shí)，指數函數y=a^x（a＞0，a≠1）為(－∞，+∞)上的增函數。
當0<a<1時(shí)，指數函數y=a^x（a＞0，a≠1）為(－∞，+∞)上的減函數。
2.對數函數
函數y=log(a)X(a>0，a≠1)叫做對數函數.
對數函數的定義域是(0，+∞)，值域是(－∞，+∞)。
對數函數不是奇函數，也不是偶函數。
對數函數的圖像是直角坐標系平面上過(guò)點(diǎn)（1，0），且位于y軸右側的一條曲線(xiàn)，它的漸近線(xiàn)是y軸。
當a>1時(shí)，對數函數y=log(a)X(a>0，a≠1)為(－∞，+∞)上的增函數。
當0<a<1時(shí)，指數函數y=log(a)X（a＞0，a≠1）為(－∞，+∞)上的減函數。
