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導讀：今日MBA數學(xué)知識點(diǎn)：一元二次函數

一元二次函數

定義：函數y=ax²十bx十c(a≠0)叫做一元二次函數(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為二次函數)

二次函數的定義域是(一∞，+∞)。

當b=0時(shí)，二次函數y=ax²十c是偶函數

當b≠0時(shí)，二次函數y=ax²十bx十c(a≠0)不是奇函數，也不是偶函數

二次函數的圖像是直角坐標平面上的一條拋物線(xiàn).

將二次函數的解析式配方后得：

y=f(x)＝a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a

可得拋物線(xiàn)f(x)的對稱(chēng)軸方程為x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標為（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。

當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)f(x)開(kāi)口向上。函數f(x)的值域為[（4ac-b²）/4a，+∞）。

在區間(一∞，-b/2a]上f(x)為減函數.；在區間[-b/2a，+∞）上f(x)為增函數。當x=-b/2a時(shí)，f(x)取得最小值（4ac-b²）/4a。

當a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)f(x)開(kāi)口向下。函數f(x)的值域為(-∞,（4ac-b²）/4a]。

在區間(一∞，-b/2a]上f(x)為增函數；在區間[-b/2a，+∞)上f(x)為減函數。當x=-b/2a時(shí)，f(x)取得最大值（4ac-b²）/4a。

若拋物線(xiàn)f(x)與x軸有交點(diǎn)時(shí)，此交點(diǎn)叫做f(x)的零點(diǎn)，該交點(diǎn)的橫坐標是一元二次方程aｘ²十bｘ十c=0的兩個(gè)實(shí)根。