管理類(lèi)聯(lián)考綜合能力考試中的數學(xué)基礎部分,大綱規定的考查目標,是具有運用數學(xué)基礎知識、基本方法解決問(wèn)題的能力,具體來(lái)說(shuō),是通過(guò)問(wèn)題求解和條件充分性判斷兩種形式的測試量刑,考查考生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數據處理能力。
從考查目標來(lái)看,近年考題更加注重對考生能力的考查。
其中,數學(xué)基礎的考試通常都是對以上四個(gè)方面能力的考查,是由本學(xué)科的特點(diǎn)所決定的。
考查能力
(1)運算能力
這是與基礎知識水平緊密相關(guān)的基本能力,要求考生不僅能依據法則、公式正確地進(jìn)行運算,而且要求考生理解算法,根據試題條件和要求,迅速找到合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑,熟練準確地算出結果。
(2)邏輯推理能力
數學(xué)對推理能力的考查,要求考生會(huì )用觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象和概括的方法,對試題的已知條件進(jìn)行剝離。分類(lèi)、整理與基礎知識對比,乃至轉化及等價(jià)變形,以求找到已知條件的數學(xué)表達式模式,或直觀(guān)顯示圖形,從而發(fā)現明確的解題思路和簡(jiǎn)捷巧妙的解題方法,要求考生會(huì )用歸納、演繹、類(lèi)比,等價(jià)變換進(jìn)行推理、演繹等,并能使用簡(jiǎn)單的數學(xué)語(yǔ)言對結論的數學(xué)意義給予明確的數學(xué)描繪,這實(shí)際上是邏輯推理能力與運算能力的綜合考查。
邏輯推理能力是數學(xué)能力的核心,也是考查的重中之重。
(3)空間想象能力
數學(xué)基礎對空間想象能力的考查,這種數學(xué)能力的特點(diǎn)在于善于在頭腦中構成研究對象的空間形狀和簡(jiǎn)明的結構,并能將對實(shí)物所進(jìn)行的一些操作,在頭腦中進(jìn)行相應的思考。
數學(xué)教學(xué)中,空間想象力主要包括下面四個(gè)方面的要求:
①對基本的幾何圖形(平面與立體)必須非常熟悉,能正確畫(huà)圖,能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系;
②能借助圖形來(lái)反映并思考客觀(guān)事物的空間形狀及位置關(guān)系;
③能借助圖形來(lái)反映并思考用語(yǔ)言或式子所表達的空間形狀及位置關(guān)系;
④熟練的識圖能力.即從復雜的圖形中能區分出基本圖形,能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關(guān)系。
(4)數據處理能力
這是數學(xué)學(xué)習必不可少的能力。數據處理的能力是重在考查如何從數據里提取信息的能力,而不僅僅數據如何加減乘除,如何做簡(jiǎn)便算法的能力。其中重點(diǎn)體現在排列與組合、平均值、方差和標準差等相關(guān)知識的考查上。
綜合來(lái)說(shuō),還有分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,這是嚴謹、科學(xué)、準確、透徹的分析問(wèn)題的能力,是正確決策的前提。這方面能力的考查自然是出題老師絕對不會(huì )忽視的,它要求考生不僅要準確、深刻地理解數學(xué)的概念,掌握一些數學(xué)學(xué)科的規律,熟練掌握運算技巧,更重要的是利用這些知識和能力,創(chuàng )造性地解答試題。
數學(xué)基礎考點(diǎn)解析
管理類(lèi)聯(lián)考綜合能力考試中的數學(xué)基礎部分的考查內容包括四個(gè)方面:算術(shù)、代數、幾何、數據分析等;
其中,算術(shù)部分包括整數、分數、比與比例、數軸與絕對值;
代數部分包括整式、分式及其運算、函數、代數方程、不等式、數列等;
幾何部分包括平面圖形、空間幾何體、平面解析幾何等;
數據分析部分包括計數原理、數據描述、概率等。
(一)算術(shù)部分
1.這部分內容的考查范圍:
(1)整數:整數及其運算、整除、公倍數、公約數、奇數、偶數、質(zhì)數、合數;
(2)分數、小數、百分數;
(3)比與比例;
(4)數軸與絕對值。
2.這部分內容的考查重點(diǎn):百分數、比與比例、絕對值。
3.這部分內容的考查情況:一般會(huì )考查3-10道題目,2010年考查8道題目。
4.這部分內容復習重點(diǎn):以理解概念為主,重點(diǎn)要理清各概念之間的聯(lián)系與區別??此坪?jiǎn)單,但每年都有不少考生在簡(jiǎn)單題目上失分,所以,簡(jiǎn)單內容也要認真復習。
(二)代數
1.這部分內容的考查范圍:
(1)整式:整式及其運算、整式的因式與因式分解;
(2)分式及其運算;
(3)函數:集合、一元二次函數及其圖像、指數函數、對數函數;
(4)代數方程:一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組;
(5)不等式:不等式的性質(zhì)、均值不等式、不等式求解;
(6)數列、等差數列、等比數列。
2.這部分內容的考查重點(diǎn):一元二次函數及其圖像、一元二次方程、二元一次方程組、一元二次不等式、不等式求解、等差數列、等比數列等。
3.這部分內容的考查情況:這部分內容一般會(huì )考查4-12道題目,2010年考查10道題目。
4.這部分內容復習重點(diǎn):
(1)在整式和分式部分,主要考查數的概念、公式、原理、法則等基本知識,及進(jìn)行正確運算和變形的能力;
(2)在函數部分,為每年必考查部分,主要考查一元二次函數及其圖像,其次考查指數函數和對數函數的性質(zhì)和綜合應用;
(3)在方程和不等式部分,為每年必考查部分,考查的重點(diǎn)是一元二次方程和韋達定理;
(4)在數列部分,為每年必考查部分,考查重點(diǎn)為數列的性質(zhì)和綜合應用,數列部分既是重點(diǎn),又是難點(diǎn),一定要重視并加強對數列的復習。
總體來(lái)說(shuō),這部分內容的復習,不能僅公停留在對概念、公式、性質(zhì)的記憶上,更重要體現在對其綜合應用的考查上。
(三)幾何
1.這部分內容的考查范圍:
(1)平面圖形:三角形、四邊形、圓與扇形;
(2)空間幾何體:長(cháng)方體、圓柱體、球體;
(3)平面解析幾何:平面直角坐標系、直線(xiàn)方程與圓的方程、兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。
2.這部分內容的考查重點(diǎn):三角形、圓與扇形、長(cháng)方體、球體、直線(xiàn)方程與圓的方程等。
3.這部分內容的考查情況:本部分內容一般會(huì )考查3-5道題目,2010年考查4道題目。
4.這部分內容復習重點(diǎn):平面圖形部分主要考查三角形、四邊形、圓形等圖形的相互組合后的計算應用;立體幾何主要考查考生的空間想象能力,考查快速分解或快速組合圖形的能力;在平面解析幾何中,重點(diǎn)考查平面中點(diǎn)、直線(xiàn)、圓等相互的位置關(guān)系,要求考生理解并熟練掌握和應用圖形的解析表達式。
(四)數據分析
1.這部分內容的考查范圍:
(1)計數原理:加法原理、乘法原理、排列與排列數、組合與組合數;
(2)數據描述:平均值、方差與標準差、數據的圖表表示;
(3)概率:事件及其簡(jiǎn)單運算、加法公式、乘法公式、古典概型、貝努里概型。
2.這部分內容的考查重點(diǎn):排列與組合、平均值、古典概型、貝努里概型。
3.這部分內容的考查情況:本部分內容一般會(huì )考查3-5道題目,2010年考查4道題目。
4.這部分內容復習重點(diǎn):本部分復習重點(diǎn),要理解排列、組合的意義,掌握排列數、組合數的公式和性質(zhì)。同時(shí),排列、組合的考查有時(shí)是滲透在概率論中的,所以要對幾種基本事件的概念、定義、關(guān)系等也要掌握得非常熟練。