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導讀：大部分同學(xué)拿到比例問(wèn)題的應用題，反應就是列方程解應用題，這也是基本的求解方法。但是列方程對于較簡(jiǎn)單的比例應用題適用，但是對于那些比例變化較多的問(wèn)題，列出的方程就會(huì )比較復雜，常常會(huì )出現“列方程容易，解方程難”的情況，耗去不少時(shí)間。
因此在聯(lián)考初數中，若碰到比例問(wèn)題的應用題，通常采用“抓不變量”的方法，此種方式通常是對整數進(jìn)行簡(jiǎn)單運算，大大簡(jiǎn)化解題步驟，降低解題難度，有益于解題速度。
【考題解析】
1. 甲乙兩商店同時(shí)購進(jìn)了一批某品牌電視機，當甲店售出15臺時(shí)乙店售出10臺，此時(shí)兩店的庫存比為8:7，庫存差為5，甲乙兩店總進(jìn)貨量為( )
【解析】易知，我們可以明找出這里的等量關(guān)系，因此這道題我們用比例方程來(lái)做是簡(jiǎn)單的。設甲店的進(jìn)貨量為 ,乙店的進(jìn)貨量為 .則我們可以列出方程組：
解得： .
2.(2009.01.02)某國參加北京奧運會(huì )的男女運動(dòng)員比例原為 ，由于先增加若干名女運動(dòng)員.使男女運動(dòng)員比例變?yōu)?.后又增加了若干名男運動(dòng)員，于是男女運動(dòng)員比例.終變?yōu)?.如果后增加的男運動(dòng)員比先增加的女運動(dòng)員多3人，則后運員的總人數為( )。
(A)686 (B)637 (C)700 (D)661 (E)600
【解析】此題若用列方程的角度會(huì )相當繁瑣，因此采用“抓不變量”的方法解題。
三個(gè)比例關(guān)系：
1) 變?yōu)?時(shí)，“不變量”是男運動(dòng)員的人數，因此統一男運動(dòng)員的比例：
【19，20】=380， ， ，可見(jiàn)女運動(dòng)員增加了7份;
2) 變?yōu)?時(shí)，“不變量”是女運動(dòng)員的人數，因此統一女運動(dòng)員的比例：
【247,19】=247， ，可見(jiàn)男運動(dòng)員增加了10份
3人=10份-7份=3份，因此1人=1份
后運動(dòng)員=(390+247)份=637份=637人。此題選B
【總結】
比例問(wèn)題應用題是管理類(lèi)聯(lián)考綜合能力測試中中等難度的一類(lèi)題型，此類(lèi)題型需要同學(xué)們掌握好“抓不變量”這一方法，就能大大簡(jiǎn)化解題難度，降低出錯率。因此，在平時(shí)學(xué)習此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，盡量與以前管用的列方程的方法進(jìn)行區分，鍛煉做題的靈活度。
提醒大家：管理類(lèi)聯(lián)考數學(xué)是基礎數學(xué)，相對來(lái)說(shuō)難度不大，只要細心，掌握基本的知識點(diǎn)，相信都能取得一個(gè)好的成績(jì)。
