2025MBA報考測評申請中......
說(shuō)明：您只需填寫(xiě)姓名和電話(huà)即可免費預約！也可以通過(guò)撥打熱線(xiàn)免費預約
我們的工作人員會(huì )在最短時(shí)間內給予您活動(dòng)安排回復。
導讀：好多同學(xué)對老師說(shuō)，三角形的五線(xiàn)四心學(xué)起來(lái)好混呀，特別是內心，今天就此機會(huì )和大家聊聊三角形的內心。
平面幾何知識體系，在管理類(lèi)聯(lián)考數學(xué)中占據了一定的比例，基本上是每年必考題。管綜類(lèi)的數學(xué)，平面幾何知識主要有：三角形、四邊形、圓與扇形。
其中，三角形是比較關(guān)鍵的一種圖形，在生活中應用也非常廣泛，因為它有些獨特的性質(zhì)和特點(diǎn)。因此，我們今天就來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的五線(xiàn)四心，尤其是外心。
首先介紹下五線(xiàn)四心。
1、垂線(xiàn)及垂心：從三角形的頂點(diǎn)向其對邊或對邊的延長(cháng)線(xiàn)作垂線(xiàn)段，稱(chēng)為該對邊上的高(也稱(chēng)垂線(xiàn))。三角形三邊上的高或它們的延長(cháng)線(xiàn)相交于一點(diǎn)，稱(chēng)為三角形的垂心。
2、中線(xiàn)及重心：三角形的頂點(diǎn)及其對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)稱(chēng)為該對邊的中線(xiàn)，三角形三邊上的中線(xiàn)相交于一點(diǎn)，稱(chēng)為三角形的重心。
3、角平分線(xiàn)及內心：三角形三個(gè)內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，稱(chēng)為三角形的內心(內切圓的圓心)。
4、中垂線(xiàn)及外心：三角形三條邊的中垂線(xiàn)(垂直平分線(xiàn))相交于一點(diǎn)，稱(chēng)為三角形的外心(外接圓的圓心)。
5、中位線(xiàn)：三角形兩條邊中點(diǎn)的連線(xiàn)段稱(chēng)為第三邊對應的中位線(xiàn)。
五線(xiàn)四心代表了三角形的一些獨特的特點(diǎn)，如重心分中線(xiàn)為長(cháng)度為2：1的兩段，角平分線(xiàn)把對邊分成的兩部分長(cháng)度之比為另外兩邊長(cháng)度之比，內心到三邊的距離相等……
三角形的外心，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在三角形的外接圓上，外接圓的圓心就是三角形的外心。
三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對于給定的三角形，其外心是唯一的;但一個(gè)圓的內接三角形卻有無(wú)數個(gè)，這些三角形的外心重合。
三角形的外心還有如下性質(zhì)：
1.銳角三角形的外心在三角形內;
2.直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點(diǎn)重合;
3.鈍角三角形的外心在三角形外;
4.等邊三角形外心與內心為同一點(diǎn)，或者說(shuō)正三角形四線(xiàn)合一、四心合一。
熟練掌握三角形的五線(xiàn)四心，將使我們可以快速地了解三角形的相關(guān)知識，有助于有益于我們的平面幾何知識，為我們的管理類(lèi)聯(lián)考數學(xué)考試助力不少。
